Arabische Räder

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Arabische Räder, die auch persische oder indische Räder bzw. Perpetua Mobilia genannt werden, sind das älteste bekannte Konzept von ewig-beweglichen Maschinen. Das erste Rad dieser Art beschrieb der indische Mathematiker und Astronom Bhaskara um 1150. Die Mängel dieser Idee wurden von Leonardo da Vinci erstmalig schlüssig aufgezeigt, dann von Wilkins und nicht zuletzt auch von Leupold. In seinem Theatrum Machinearum generale (1724) schreibt er einleitend zum Abschnitt Perpetuum Mobile (1.Bd., S.25):

Statistische Mechanik

Die Statistische Mechanik war ursprünglich ein Anwendungsgebiet der Mechanik. Heutzutage wird der Begriff oft synonym zur statistischen Physik und zur statistischen Thermodynamik gebraucht und steht somit für die (theoretische und experimentelle) Analyse zahlreicher, fundamentaler Eigenschaften von Systemen vieler Teilchen (Atome, Moleküle, usw.). Unter anderem liefert die Statistische Mechanik eine mikroskopische Fundierung der Thermodynamik. Sie ist daher von großer Bedeutung für die Chemie, insbesondere für die Physikalische Chemie, in der man auch von Statistischer Thermodynamik spricht.


Darüber hinaus beschreibt sie eine Vielzahl weiterer thermischer Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtseigenschaften, die mit Hilfe moderner Messmethoden (z. B. Streuexperimente) untersucht werden.

Formulierungen

In der klassischen Mechanik existieren drei mathematische Modelle, die zur Beschreibung von physikalischen Vorgängen genutzt werden. Diese bauen aufeinander auf und stellen jeweils eine Weiterentwicklung oder Verallgemeinerung dar. Jede dieser Formulierungen basiert auf dem Ziel, sogenannte Bewegungsgleichungen zu finden. Bewegungsgleichungen sind Differentialgleichungen, deren Lösung den Ort und die Geschwindigkeit einer Masse zu jeder Zeit festlegt.


Newtonsche Gesetze


→ Hauptartikel: Newtonsche Gesetze

Die Newtonschen Gesetze gelten als die Grundlage der klassischen Mechanik, auf der alle weiteren Modelle basieren. Zentrales Konzept dieser Formulierung ist die Einführungen von Kräften, die eine Beschleunigung  einer Masse m hervorrufen. Die Bewegungsgleichung dieser Masse wird bestimmt durch die Überlagerung der Kräfte , die auf die Masse wirken:





Lagrange-Formalismus

Grenzen

Viele alltägliche Phänomene werden durch die klassische Mechanik ausreichend genau beschrieben. Es gibt aber Phänomene, die mit der klassischen Mechanik nicht mehr erklärt oder nicht mehr in Einklang gebracht werden können. In diesen Fällen wird die klassische Mechanik durch genauere Theorien ersetzt, wie z. B. durch die spezielle Relativitätstheorie oder die Quantenmechanik. Diese Theorien enthalten die klassische Mechanik als Grenzfall.


Das Verhältnis zur Relativitätstheorie


Anders als in der Relativitätstheorie gibt es in der klassischen Mechanik keine

Klassische Mechanik

Die klassische Mechanik ist ein Teilgebiet der Physik, das bis zum Ende des 19. Jahrhunderts weitgehend vollständig ausgearbeitet wurde und sich vorwiegend mit der Bewegung von Körpern befasst. Die klassische Mechanik diente als Ausgangspunkt der Entwicklung moderner physikalischer Theorien wie der Relativitätstheorie und der Quantenmechanik, deren Entwicklung aufgrund experimenteller Ergebnisse, die nicht mit den Konzepten der klassischen Mechanik vereinbar waren, notwendig wurde. Die klassische Mechanik ermöglicht dennoch sehr genaue Vorhersagen und Beschreibungen physikalischer Vorgänge, bei denen relativistische und quantenmechanische Effekte vernachlässigt werden können. Typische moderne Anwendungsgebiete der klassischen Mechanik sind Aerodynamik, Statik, Bio- und Polymerphysik.


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Gebiete der Mechanik

Es bestehen zwei verschiedene Systeme der Gliederung der Mechanik. Nach den grundlegenden Eigenschaften der untersuchten Körper wird die Mechanik folgendermaßen eingeteilt:

    •    Stereomechanik: Die Mechanik der Massepunkte und starren Körper
    •    Kontinuumsmechanik: Die Mechanik kontinuierlich ausgedehnter Körper, im Einzelnen:
    ◦    Elastomechanik: Die Mechanik der elastischen Verformungen
    ◦    Plastomechanik: Die Mechanik der plastischen Verformungen
    ◦    Fluidmechanik: Die Mechanik der Flüssigkeiten, Gase und Plasmen

Die zweite Einteilung ist die nach den betrachteten grundlegenden physikalischen Vorgängen:

    •    Statik: Die Lehre vom Gleichgewicht der Kräfte an ruhenden Körpern
    •    Dynamik: Die Lehre von den Kräften, im Einzelnen:
    ◦    Kinematik: Die Lehre von den Bewegungen ohne Berücksichtigung der Kräfte
    ◦    Kinetik: Die Lehre von Kräften und Bewegungen

Ein Sondergebiet der Mechanik ist die Statistische Mechanik, die das Verhalten von Vielteilchensystemen, z. B. in der Thermodynamik, beschreibt.

Thermodynamik und Akustik sind auf die Mechanik zurückzuführen, werden jedoch nur selten als deren Teilgebiete angegeben, sondern meist als eigenständig betrachtet.

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Mechanik

Die Mechanik ist ein Teilgebiet der Physik. Sie befasst sich mit der Bewegung von Körpern und der Einwirkung von Kräften. In der Kinematik befasst sie sich aufbauend auf den Begriffen von Zeit, Länge, Geschwindigkeit und Beschleunigung mit der Bewegung von Körpern in Raum und Zeit und stellt in der Dynamik den Zusammenhang dieser Bewegungen mit der Masse und den wirkenden Kräften her. Die Dynamik wiederum kann unterteilt werden in die Statik und die Kinetik.
Derzeit besteht keine geschlossene Theorie der Mechanik. Für unterschiedliche Bereiche gilt einerseits die Relativitätstheorie, andererseits die Quantentheorie. Beide enthalten als Spezialfall die klassische Mechanik, sind aber nicht unmittelbar miteinander vereinbar. Zur Lösung des Dilemmas wird eine hypothetische Theorie der Quantengravitation postuliert.
Neben ihrer zentralen Stellung in der Physik stellt die Mechanik die Grundlagen für weite Bereiche der Technik. Die in den Ingenieurwissenschaften zur Anwendung kommende Technische Mechanik beschränkt sich einerseits auf die Anwendung der klassischen Mechanik, nimmt andererseits weitergehende Differenzierungen und Spezialisierungen vor.

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Ensemble

Ein Ensemble oder Gesamtheit bezeichnet in der statistischen Physik eine Menge gleichartig präparierter Systeme von Teilchen. Dieser für die Theorie außerordentlich wichtige Begriff hat keinen realen Bezug, da man es immer mit einer Teilmenge aus dem Ensemble, meist sogar nur mit einem einzigen System zu tun hat. Trotzdem stimmen statistische Vorhersagen, die aus der Ensembleannahme gewonnen werden, z. B. Ensemblemittelwerte, aufgrund der Ergodenhypothese mit zeitlichen Mittelwerten einzelner Systeme überein.

Wichtige Ensembles sind: